《導數(shù)的概念》
   海口一中    馬麗雯
　　一、教材分析
　　
　　導數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容,是在學生學習了物理的平均速度和瞬時速度的背景下，以及前節(jié)課所學的平均變化率基礎(chǔ)上，闡述了平均變化率和瞬時變化率的關(guān)系，從實例出發(fā)得到導數(shù)的概念，為以后更好地研究導數(shù)的幾何意義和導數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。
　　
　　新教材在這個問題的處理上有很大變化，它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導數(shù)。
　　
　　問題1氣球平均膨脹率--→瞬時膨脹率
　　
　　問題2高臺跳水的平均速度--→瞬時速度
　　

　　根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學生的認知水平，制定如下教學目標和重、難點
　　
　　二、 教學目標
　　
　　1、 知識與技能：
　　
　　通過大量的實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數(shù)。
　　
　　2、 過程與方法：
　　
　�、� 通過動手計算培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納能力
　　
　�、� 通過問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學思想方法
　　
　　3、 情感、態(tài)度與價值觀：
　　
　　通過運動的觀點體會導數(shù)的內(nèi)涵，使學生掌握導數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
　　
　　三、 重點、難點
　　
　　 重點：導數(shù)概念的形成，導數(shù)內(nèi)涵的理解
　　
　　 難點：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時變化率，深刻理解導數(shù)的內(nèi)涵
　　
　　通過逼近的方法，引導學生觀察來突破難點
　　
　　四、教學設(shè)想（具體如下表）
　　
　　教學設(shè)想（具體如下表）.rar

　　五、學法與教法
　　
　　 學法與教學用具
　　
　　學法：
　　
　　（1）合作學習：引導學生分組討論，合作交流，共同探討問題。（如問題2的處理）
　　
　�。�2）自主學習：引導學生通過親身經(jīng)歷，動口、動腦、動手參與數(shù)學活動。（如問題3的處理）
　　
　�。�3）探究學習：引導學生發(fā)揮主觀能動性，主動探索新知。（如例題的處理）
　　
　　教學用具：電腦、多媒體、計算器
　　
　　 教法：整堂課圍繞“一切為了學生發(fā)展”的教學原則，突出①動——師生互動、共同探索。②導——教師指導、循序漸進
　　
　�。�1） 新課引入——提出問題,激發(fā)學生的求知欲
　　
　　（2） 理解導數(shù)的內(nèi)涵——數(shù)形結(jié)合，動手計算,組織學生自主探索,獲得導數(shù)的定義
　　
　�。�3） 例題處理——始終從問題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們在探索中自得知識
　　
　　（4） 變式練習——深化對導數(shù)內(nèi)涵的理解，鞏固新知
　　
　　六、評價分析
　　
　　這堂課由平均速度到瞬時速度再到導數(shù)，展示了一個完整的數(shù)學探究過程。提出問題、計算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義，讓學生經(jīng)歷了知識再發(fā)現(xiàn)的過程，促進了個性化學習。
　　
　　從舊教材上看，導數(shù)概念學習的起點是極限，即從數(shù)列的極限，到函數(shù)的極限，再到導數(shù)。這種概念建立方式具有嚴密的邏輯性和系統(tǒng)性，但學生很難理解極限的形式化定義，因此也影響了對導數(shù)本質(zhì)的理解。
　　
　　新教材不介紹極限的形式化定義及相關(guān)知識，而是用直觀形象的逼近方法定義導數(shù)。
　　
　　通過列表計算、直觀地把握函數(shù)變化趨勢（蘊涵著極限的描述性定義），學生容易理解；
　　
　　這樣定義導數(shù)的優(yōu)點：
　　
　　1．避免學生認知水平和知識學習間的矛盾；
　　
　　2．將更多精力放在導數(shù)本質(zhì)的理解上；
　　
　　3．學生對逼近思想有了豐富的直觀基礎(chǔ)和一定的理解，有利于在大學的初級階段學習嚴格的極限定義.
　　
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